Mala Astronomía

SEGUIMIENTO: El volumen de la humanidad ... si se elimina todo el espacio de nuestros átomos

2024

Hace un rato escribí un pequeño artículo divertido sobre el volumen total ocupado por las personas en este planeta . Fue una de esas preguntas inútiles en las que pienso a veces, y me di cuenta de que hay una manera relativamente fácil de resolverlo. Sé que no soy único de ninguna manera en este sentido, pero creo que tuve algunas aplicaciones bastante inusuales para este conocimiento (gracias a mi amigo Randall ).

Dicho volumen, dicho sea de paso, es de unos 470 millones de metros cúbicos. Una cantidad decente; Si quisieras una caja cúbica lo suficientemente grande para meter a todos los humanos sin aire entre ellos, tendría que tener 770 metros de lado. Eso es tres veces la altura del agua en la Bahía de San Francisco hasta la cima de las torres del Puente Golden Gate (asumiendo que su Human Cube ™ flotaría ... lo cual lo haría, un punto bastante importante que hago en ese artículo).

Así que sí, fue divertido jugar con las matemáticas y los conceptos.

¡Pero!

En Twitter, una pareja de gente preguntó sobre cuánto volumen ocuparíamos si también se eliminara todo el espacio de nuestros átomos. ¡Eh! Podría haberme pateado cuando vi eso; No pensé en eso cuando escribí el artículo, pero parece una pregunta obvia en retrospectiva (bueno, obvio para mí, un completo idiota en ciencias y matemáticas). En mis cálculos, simplemente asumí que todos quedaríamos aplastados sin aire entre nosotros, pero esto agrega un mono en la llave inglesa. Sin embargo, uno divertido, así que veamos.

Un átomo es principalmente un espacio vacío. Los electrones zumban alrededor del núcleo bastante lejos, relativamente hablando. Una analogía: si un átomo es del tamaño de un estadio de fútbol, entonces el núcleo sería aproximadamente del tamaño de una uva en la línea de 50 yardas. Los electrones más cercanos estarían todos en la sección de sangrado nasal de las gradas.^*.

Entonces, si eliminas todo ese espacio vacío, básicamente rompiendo los electrones en el núcleo, ¿cuánto más denso sería?

Bueno, tenemos un ejemplo del Universo real de esto: estrellas de neutrones . Son los núcleos de estrellas masivas que colapsan después de la propia estrella. explota . En cierto sentido, los electrones realmente se estrellan contra los protones en el núcleo para crear neutrones (no olvide agregar una pizca de antineutrinos o tu receta no funcionará ). ¡Estos luego se juntan sin esencialmente ningún espacio entre ellos!

Entonces, si sabemos cuán densas son las estrellas de neutrones, podemos averiguar cuánto volumen ocuparíamos si estuviéramos comprimidos de manera similar.

Y lo hacemos. Muy aproximadamente, el material de la estrella de neutrones (apodado neutronio, una palabra que amo) tiene una densidad de aproximadamente 10¹⁴gramos por centímetro cúbico, eso es 100 billones, o 100.000.000.000.000 de gramos. Esto depende de muchos factores, por lo que podemos tomar este número como una suposición de orden de magnitud, probablemente dentro de un factor de 10. Lo suficientemente cerca, así que lo ejecutaré.

La masa total de humanos en la Tierra es de aproximadamente 470 billones de gramos. ¡Así que esta matemática es fácil! Significa que si nos transformamos en neutronio, ocuparíamos unos 4,7 cc. Es un cubo de 1,6 centímetros de lado, un poco menos que el tamaño de la punta de mi meñique hasta el primer nudillo. Si fuera una esfera, sería del tamaño de un chicle.^†.

Bien ahora. Eso es humillante.

Por cierto, la gravedad que sentirías de esa Human Neutronium Ball ™ si la sostuvieras en tu mano (si pudieras sostenerla en tu mano) sería aproximadamente 30.000 veces la gravedad de la superficie de la Tierra. Eso es, um, mucho. Mejor no te acerques demasiado; la mareas destrozará tu mano. Al resto de ustedes tampoco les irá mucho mejor.

Por curiosidad, también calculé la velocidad de escape de la Human Neutronium Ball ™. Ésta es la velocidad que tiene que moverse algo para evitar volver a caer sobre el objeto; por ejemplo, si arrojas una piedra a 11 kilómetros por segundo, se alejará de la Tierra para siempre, sin volver a caer (nada menos que eso y la gravedad de la Tierra eventualmente la detendrá y luego la hará retroceder). La velocidad de escape depende de la masa del objeto y de su tamaño. Haciendo las matemáticas , ¡Encontré que la velocidad de escape de la Human Neutronium Ball ™ es de apenas 77 metros por segundo!

Eso no es mucho, solo 277 kilómetros por hora. Más rápido que las velocidades de autopista, pero solo en un factor de 3 más o menos. Esperaba que fuera mucho más alto, pero luego me di cuenta de que la bola es pequeña, solo 1 cm de radio. La gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia, por lo que cuando estás a 10 cm de distancia, la fuerza que sientes se ha reducido en 100 metros. Sal 100 metros y la fuerza de gravedad que sentirías se reduciría en 100 millones. Por lo tanto, no es necesario ir muy lejos para sentir mucha menos gravedad, lo que se traduce en una velocidad de escape más baja. Eh.

De todos modos, volviendo al volumen, una forma alternativa de pensar en todo esto es que mientras los humanos ocupan un volumen cúbico de aproximadamente tres cuartos de kilómetro de lado, una cantidad equivalente de estrella de neutrones solo sería de 1,6 cm de lado. Ponlos uno al lado del otro y ni siquiera notarás el cubo de estrella de neutrones.

... o lo harías tú? Si realmente intentara esto (ya sea extrayendo la cantidad adecuada de estrella de neutrones, que tiene sus propias dificultades, o comprimiendo a todos los humanos como algún villano de Bond del siguiente nivel o Médico que malo), ¡ese pequeño cubo atravesaría la Tierra! La superficie de la Tierra tiene una densidad tan baja en comparación con esa Human Neutronium Ball ™ que la gravedad de nuestro planeta la empujaría directamente hacia el núcleo, casi en caída libre. Para el neutronio, la Tierra está cerca de un vacío. Un fantasma.

Si su cerebro no ha sido suficientemente ejercitado (o exorcizado) por todo esto, déjeme darle la vuelta de nuevo. Si una masa de una estrella de neutrones del tamaño de un terrón de azúcar tiene tanta masa como toda la humanidad, ¡piense en la masa de una estrella de neutrones completa, de 20 kilómetros de diámetro! Por lo general, tienen tanta masa como el Sol. El sol. En una bola del tamaño de una ciudad decente.

Lo he dicho antes y lo volveré a decir: ¡CIENCIA! Amo estas cosas.

PD Una versión de este artículo (y la original sobre el volumen total de la humanidad) apareció por primera vez. en mi Newsletter de Bad Astronomy . A veces juego con ideas allí y luego las amplío para el blog. También tengo muchas otras cosas divertidas allí.

* Esta es una analogía, fíjate, y la realidad es un poco más complicada. Necesitas mecánica cuántica para hacer esto bien, y felizmente un buen amigo mío ha hecho un video al respecto :

^† Supongamos que su Humanity Crushing Device ™ no es tan bueno como prometía el folleto de ventas y solo puede aplastar a las personas hasta enano blanco densidad. Esto sigue siendo fenomenalmente denso, pero solo alrededor de 10⁸gramos por cc: una millonésima parte de la densidad de la estrella de neutrones. Eso sería un cubo de solo 1,6 metros de lado. Tengo una altura media, unos 177 cm, ¡así que este cubo sería más corto que yo! Aún así, si continúa leyendo el texto principal anterior, puede comprender por qué no querría estar cerca de él.