gov-civil-vilareal.pt¿Por qué tenemos días bisiestos?
>Nota 1 : ¡Mañana es un día bisiesto! 29 de febrero de 2020. Y no soy más que frugal (o al menos un poco vago): este artículo es una versión ligeramente editada del mismo que publiqué en 2008, 2012 y 2016. Es posible que notes un patrón. Espero seguir haciéndolo hasta las 2200, por razones que se harán evidentes a medida que lea, asumiendo que todavía estoy vivo y no encerrado en una cápsula de estasis en algún lugar.
Nota 2 : Esta publicación tiene matemáticas. Bastante. Pero en realidad es solo aritmética; decimales y multiplicación. Si eres numerofóbico, salta hasta el final, pero tendrás que confiar en mí en los números.
Si usted es un númeroófilo y un pedante, entonces puede preocuparse por mi manejo un tanto despectivo de los dígitos significativos a continuación. Pero en este caso, la mantisa (los números recopilados a la derecha del punto decimal) es lo importante, ya que esos son los que causan todo el dolor del día bisiesto en primer lugar. Si llevo a cabo eso demasiado lejos, haría todo este lío un poco más complicado, por lo que mantuve todos los números en cuatro lugares decimales (a menos que terminen en 0) e ignore los sigfigs. Sí, esto conduce a algunos errores de redondeo, y reconozco que, de una forma u otra, eso es irónicamente parte de todo el problema de los días bisiestos en primer lugar. Afortunadamente, sin embargo, durante el lapso de tiempo que estamos hablando aquí, realmente no importan mucho.
¿OK listo? ¡Hagamos algunas matemáticas!
Cuando era niño, tenía un amigo cuyo cumpleaños era el 29 de febrero. Solía burlarse de él diciendo que solo tenía 3 años y que visiblemente se contenía de golpearme. Evidentemente, escuchó mucho ese chiste.
Por supuesto, en realidad tenía 12 años. Pero como el 29 de febrero es un día bisiesto, solo llega una vez cada cuatro años.
Pero por qué ¿Es el día bisiesto solo un evento cuatrienal?
¿Cuál es la calificación de Dear Evan Hansen?
¿Por qué hay algo? ¡Porque la astronomía!
De acuerdo, tal vez sea parcial, pero en este caso es cierto. Tenemos dos unidades básicas de tiempo: el día y el año. De todas las mediciones diarias que usamos, estas son las únicas dos basadas en eventos físicos concretos: el tiempo que le toma a la Tierra girar una vez sobre su eje y el tiempo que le toma a la Tierra dar la vuelta al Sol. Cada otra unidad de tiempo que usamos (segundo, hora, semana, mes) es bastante arbitraria. Conveniente, pero no está definido por eventos independientes y no arbitrarios.*.
La Tierra tarda aproximadamente 365 días en orbitar alrededor del Sol una vez. Si fuera exactamente 365 días, ¡estaríamos listos! Nuestros calendarios serían los mismos todos los años y no habría preocupaciones.
Pero así no son las cosas. La duración del día y el año no son múltiplos exactos; no se dividen uniformemente. En realidad hay sobre 365.25 días en un año. Esa fracción extra es crítica; se suma. Cada año, nuestro calendario tiene un retraso de aproximadamente un cuarto de día, quedan 6 horas adicionales simplemente sentadas allí.
Después de un año, el calendario está desfasado 1/4 de día. Después de dos años, es medio día de descanso, luego 3/4, luego, después de cuatro años, el calendario se retrasa aproximadamente un día completo:
4 años a 365 días (calendario) / año = 1460 días , pero
4 años a 365,25 días (físicos) / año = 1461 días .
Entonces, después de cuatro años, el calendario es detrás por un día. La Tierra ha girado una vez más durante esos cuatro años, y tenemos que compensar eso. Entonces, para equilibrar el calendario nuevamente, agregamos ese día una vez cada cuatro años. Febrero es el mes más corto (debido a algunos Travesuras cesáreas ), así que nos quedamos el día allí, lo llamamos 29 de febrero, Día bisiesto, y todos están felices.
Y es por eso que tenemos un día bisiesto cada cuatro años. Hecho y hecho.
Excepto que no tanto. Te mentí antes (bueno, en realidad no, pero ven conmigo aquí). El año no es exactamente 365.25 días largos . Si lo fuera, cada cuatro años el calendario se pondría al día con el giro real de la Tierra y estaríamos bien.
Pero no lo es, y aquí es donde comienza la diversión.
Personalmente, no creo que sea tan malo. Crédito: La Internet ; es un meme después de todo
Nuestro día oficial dura 86.400 segundos. No entraré en detalles sobre la duración del año en sí ( tuerces tu cerebro en nudos leyendo sobre eso si te importa ), pero el año que usamos ahora se llama año tropical, y tiene 365,2422 días de duración . Esto no es exacto, pero redondeemos a cuatro lugares decimales para evitar que nuestro cerebro se derrita.
Obviamente, 365.2422 es un poco menos que 365.25 (aproximadamente 11 minutos). Eso apenas importa, ¿verdad?
De hecho, sí, lo hace. Con el tiempo, incluso ese poquito se suma. Después de cuatro años, por ejemplo, no tenemos 1461 días físicos, tenemos
4 años a 365,2422 días / año (tropical) = 1460.9688 días .
Eso significa que cuando agregamos un día completo cada cuatro años, ¡estamos agregando demasiado! Está bastante cerca, claro, pero cuando agregamos un día completo al calendario cada cuatro años en lugar de 0.9688 días, todavía está desactivado.
¿Dónde nos deja esto? Bueno, estamos más cerca, pero aún no exactamente sobre el dinero; todavía está un pelo fuera de control. Esta vez, el calendario es adelante del giro físico de la Tierra. Veamos cuánto por delante.
Bueno, agregamos un día completo en lugar de 0.9688 días, que es una diferencia de 0.0312 días . Eso es 0.7488 horas, que es muy cercano a 45 minutos.
Eso no es gran cosa, pero puede ver que eventualmente volveremos a tener problemas. El calendario gana 45 minutos cada cuatro años. Después de que hayamos tenido 32 años bisiestos (que es 4 x 32 = 128 años de tiempo calendario), volveremos a tener un día de retraso, ¡porque 32 x 0,0312 días es muy cercano a un día entero! Solo tiene un par de minutos, lo cual es bastante bueno.
Entonces necesitamos ajustar nuestro calendario nuevamente. Podríamos simplemente omitir un día bisiesto un año de cada 128 y el calendario sería muy preciso. Pero eso es un dolor. ¿Quién puede recordar un intervalo de 128 años?
Por lo tanto, se decidió dejar un día bisiesto cada 100 años, lo que es más fácil de seguir. Entonces, cada siglo, podemos saltarnos los días bisiestos para mantener el calendario más cerca de lo que está haciendo la Tierra, y todos están felices.
Excepto que todavía hay todavía un problema. Dado que hacemos esto cada 100 años, todavía no estamos haciendo el ajuste correcto. Hemos agregado eso 0.0312 días en 25 veces, no 32 veces, y eso no es suficiente.
Para ser precisos, después de un siglo el calendario se adelantará en
25 x 0.0312 días = 0,7800 días .
Eso es casi un día entero. Por supuesto, al ver por lo que ya hemos pasado, se le perdonará su sensación de presentimiento de que esto no funcionará perfectamente. Y tendrías razón. Llegaremos a eso.
Pero primero, aquí hay otra forma de pensar en todo esto que incluiré solo para verificar las matemáticas. Después de 100 años, habremos tenido 25 años bisiestos y 75 años no bisiestos. Eso es un total de
(25 años bisiestos x 366 días / año bisiesto) + (75 años x 365 días / año) = 36,525 días naturales .
Pero en realidad hemos tenido 100 años de 365,2422 días, o 36,524,22 días. Así que ahora nos vamos
36,525 - 36524.22 = .78 días
que, dentro de los errores de redondeo, es el mismo número que obtuve arriba. Woohoo. Las matemáticas funcionan. (duh)
La fase de la Luna el 29 de febrero de 2020. ¿Por qué? Porque es bonito, y pensé que sería un buen descanso de las matemáticas. Crédito: Estudio de visualización científica de la NASA
¿Donde estaba? Correcto. Entonces, después de 100 años, el calendario ha ganado más de 3/4 de un día en el número físico de días en un año cuando agregamos un día completo cada cuatro años. Eso significa que tenemos que detener el calendario y dejar que el giro de la Tierra se ponga al día. Para hacer esto, una vez por siglo no agregar en un día bisiesto.
Para hacerlo más simple (porque necesitamos yegads), solo hacemos esto en años divisibles por 100. Así que los años 1700, 1800 y 1900 fueron no años bisiestos. No agregamos un día adicional, y el calendario se acercó mucho más a coincidir con la realidad.
Pero fíjense, dice riendo malvadamente, que no mencioné el año 2000. ¿Por qué no?
Porque, como dije hace un momento, incluso este último paso no es suficiente. Recuerde, después de 100 años, el calendario todavía no se ha desviado en un número entero. Tiene una ventaja de 0,7800 días. Entonces, cuando restamos un día al no tener años bisiestos cada siglo, estamos compensando en exceso; estamos restando demasiado . Eran detrás ahora, por
1 - 0,7800 días = 0.2200 días .
Arg! Entonces, cada 100 años, el calendario se retrasa 0,22 días. Si estás por delante de mí aquí (y realmente, apenas puedo seguir el ritmo de mí mismo en este punto), podrías decir '¡Oye! Ese número, si se multiplica por 5, es muy cercano a un día entero. Así que deberíamos retrasar el día bisiesto en cada 500 años, ¡y entonces el calendario estará muy cerca de volver a ser correcto! '
¿Qué puedo decir? Es evidente que eres muy inteligente y un pensador lógico. Lamentablemente, las personas a cargo de los calendarios no son ustedes. Tomaron una ruta diferente.
¿Cómo? En lugar de agregar un día bisiesto cada 500 años, ¡decidieron agregarlo cada 400 años! ¿Por qué? Bueno, en general, si hay una forma más difícil de hacer algo, así es como se hará. No tengo una respuesta mejor que esa, pero parece ser cierta con bastante frecuencia.
Entonces, después de 400 años, hemos estropeado el calendario en 0.22 días cuatro veces (una vez cada 100 años durante 400 años), y después de cuatro siglos, el calendario está atrasado por
4 x 0,22 días = 0,88 días .
Eso es casi un día entero, así que sigamos adelante. Eso significa que cada 400 años podemos agregar mágicamente el 29 de febrero al calendario, y una vez más, el calendario está un poco más cerca de ser exacto.
Como prueba, hagamos los cálculos nuevamente de una manera diferente. Hasta febrero del último año en un ciclo de 400 años, hemos tenido 303 años no bisiestos y 96 años bisiestos (recuerde, no estamos contando el año 400 todavía).
(96 años bisiestos x 366 días / año bisiesto) + (303 años x 365 días / año) = 145.731 días naturales .
Si luego no hacemos del año 400 un año bisiesto, agregamos 365 días más para obtener un total de 146,096 días.
Pero realmente hemos tenido
400 x 365,2422 días = 146.096,88 días .
¡Así que tenía razón! Después de 400 años, estamos atrasados en 0.88 días, por lo que rompemos la regla de 'cada 100 años' para agregar en un día completo cada 400 años, y el calendario está mucho más cerca de estar programado.
Podemos ver que el resto es de 0,88 días, lo que concuerda con el cálculo anterior, por lo que estoy seguro de que lo he hecho bien. (Uf)
Si prefieres los gráficos y mi voz que te diga todo esto, mira este video.
Pero no puedo dejar pasar esto. Debo señalar que incluso después de todo esto, el calendario todavía no está completamente exacto en este punto, porque ahora estamos adelante de nuevo. Hemos agregado un día completo cada 400 años, cuando deberíamos haber agregado solo 0.88 días, por lo que ahora estamos por delante
1 - 0,88 días = 0,12 días .
Lo gracioso es nadie se preocupa por eso . No existe una regla oficial para los días bisiestos con ciclos superiores a 400 años. Creo que esto es extremadamente irónico, porque si damos un paso más podemos hacer que el calendario extremadamente preciso. ¿Cómo?
¡La cantidad de descuento cada 400 años es casi exactamente 1/8 de un día! Entonces, después de 3200 años, hemos tenido 8 de esos ciclos de 400 años, por lo que estamos por delante
8 x 0,12 días = 0,96 días .
Si luego dejamos los días bisiestos fuera de los calendarios nuevamente cada 3200 años, ¡solo estaríamos atrasados 0.04 días! Eso es mucho mejor que cualquier otro ajuste que hayamos hecho hasta ahora (es bueno para menos de un minuto). No puedo creer que dejamos de hacer arreglos en el ciclo de 400 años.
Pero, aún así, ¡ya hemos terminado! Ahora podemos por fin , vea cómo funciona la regla del año bisiesto.
Qué hacer para saber si es un año bisiesto o no:
Agregamos un día bisiesto cada 4 años, excepto cada 100 años, excepto cada 400 años.
En otras palabras...
Si el año es divisible por 4, entonces es un año bisiesto, A NO SER QUE
también es divisible por 100, entonces es no Un año bisiesto, A MENOS QUE MAS
el año es divisible por 400, entonces es Un año bisiesto.
Así que 1996 fue un año bisiesto, pero 1997, 1998 y 1999 no lo fueron. 2000 fue un año bisiesto, porque aunque es divisible por 100 es además divisible por 400.
1700, 1800 y 1900 no fueron años bisiestos, pero 2000 sí lo fue. 2100 no será, ni 2200, ni 2300. Pero 2400 lo serán.
Todo este asunto de 400 años fue iniciado en el año 1582 por el Papa Gregorio XIII. Eso es lo suficientemente cercano al año 1600 (que fue un año bisiesto), por lo que en mi libro, el año 4800 debería no sea un año bisiesto, y entonces el calendario se retrasará menos de un minuto en comparación con el giro de la Tierra. Eso es impresionante.
¿Pero quién me escucha? Si has llegado hasta aquí sin freirte el cerebro, supongo tú Escúchame. Todo esto es divertido, en mi opinión, y si todavía estás conmigo aquí, entonces sabes tanto como yo sobre los años bisiestos.
Probablemente sea demasiado. Todo lo que realmente necesita saber es que este año, 2020, es un año bisiesto y tendremos muchos más durante algún tiempo. Puedes revisar mis matemáticas y revisarme si quieres ...
O simplemente puedes creerme. Llámalo un acto de fe.
*Sí, el mes se basa en los ciclos de la Luna, pero no existe una definición real de 'mes'; que es una de las razones por las que están por todas partes en términos de longitud.
